Математическая модель. Пусть в запасе имеется S деталей, а за все время эксплуатации генераторов потребовалось г деталей. Тогда, при S > г избыток запасных частей в размере (S - г) обусловит затраты лишь на приобретение избыточных деталей (затратами на хранение пренебрегаем), равные C/S-r). Наоборот, при S < г недостаток запасных деталей обусловит появление убытков в размере C2(r- S).
Поскольку величина г заранее не известна и носит случайный характер, то, используя распределение вероятностей, можно вычислить ожидаемые затраты при заданном уровне запасов в размере S

Верхний предел суммирования во втором слагаемом приведенного выражения обычно заменяется реально возможным значением. В частности, для решаемой задачи он может быть принят равным пяти, так как вероятность поломки большего количества деталей согласно исходным данным равна нулю. Иногда целесообразным при организации вычислений является замена во втором слагаемом разности (r - S) на (S - r) с изменением знака "плюс" на "минус" между суммами

Очевидным решением поставленной задачи будет нахождение такого количества запасных деталей S, при котором функционал Z(S) достигает минимума.