Производная в экономическом анализе. В практике экономических исследований широкое применение получили производственные функции, используемые при прогнозировании развития отрасли, решении оптимизационных задач, исследовании тенденций развития рыночных процессов, выборе и принятии управленческих решений. Помимо широко известной производственной функции Кобба-Дугласа, связывающей объем выпуска продукции с величинами производственных фондов и трудовых ресурсов, к числу производственных относится и ряд других аналитических зависимостей, отражающих некоторый вид связи между входными и выходными параметрами экономической системы.

В предположении дифференцируемости производственных функций важное значение приобретают их дифференциальные характеристики, связанные с понятием производной. Так, если функция Y = f(x) есть зависимость издержек (Y) от объема производства продукции (х), то первая производная f (х) имеет смысл так называемых предельных издержек, которые используются в анализе производства и при решении ряда оптимизационных задач. Как экономическая категория предельные издержки выражают прирост затрат на производство каждой последующей единицы продукции.

О широте использования дифференциальных характеристик в анализе производства, исследовании рынка и в других сферах производственно-хозяйственной и коммерческой деятельности свидетельствует далеко не полный перечень следующих понятий: предельные издержки, предельный продукт, предельный доход, предельная эффективность, предельная норма замены факторов, эластичность спроса, эластичность предложения, эластичность выпуска, перекрестная эластичность, эластичность замещения и т.п. Все они как некоторые количественные параметры соответствующих зависимостей численно равны значению производной либо вычисляются через нее. Не меньшую значимость имеет производная и при нахождении экстремумов функций. Поэтому для применения аппарата производных в экономическом анализе и маркетинговых исследованиях необходимы не только общетеоретические сведения о производной, но и практические способы ее нахождения с использованием современных компьютерных технологий